Что такое звук: волна, частота, амплитуда

Цикл «Математика и физика музыки» — статья 1 из 10

Каждый раз, когда вы берёте ноту, вы запускаете цепь физических событий. Струна колеблется, воздух сжимается и разрежается, барабанная перепонка вибрирует, мозг интерпретирует. Между движением смычка и ощущением «ля первой октавы» лежит удивительная физика — и она напрямую влияет на то, как вы играете в оркестре.

Звук — это волна

Звук — это механическая волна, распространяющаяся в упругой среде. Чаще всего эта среда — воздух. Когда струна скрипки колеблется, она попеременно сжимает и разрежает прилегающий воздух. Эти области сжатия и разрежения распространяются от инструмента во все стороны, как круги на воде — только в трёх измерениях.

Важно понимать: сам воздух не летит от скрипки к слушателю. Молекулы воздуха лишь колеблются на месте, передавая «толчок» соседним молекулам. Это похоже на домино: каждая костяшка падает на месте, но волна падения бежит по всему ряду. Скорость этой волны в воздухе — примерно 343 метра в секунду при комнатной температуре (20°C).

> [callout:tip] > В концертном зале длиной 30 метров звук доходит от оркестра до последнего ряда за 0,09 секунды. Это быстро — но не мгновенно. Именно поэтому в очень больших залах задние ряды слышат музыку с крошечной задержкой.

Частота: сколько колебаний в секунду

Частота — главная характеристика, определяющая высоту звука. Она измеряется в герцах (Гц): один герц — одно полное колебание в секунду. Когда мы говорим, что ля первой октавы — 440 Гц, мы имеем в виду, что струна совершает 440 полных колебаний каждую секунду.

Чем выше частота — тем выше звук. Диапазон, который слышит человеческое ухо, — примерно от 20 Гц (очень низкий гул) до 20 000 Гц (тончайший писк). С возрастом верхняя граница снижается: к 50 годам многие слышат только до 12 000–14 000 Гц.

Оркестровый диапазон значительно уже:

| Инструмент | Нижняя нота | Частота | Верхняя нота | Частота | |---|---|---|---|---| | Контрабас | Ми (E1) | 41 Гц | | ~350 Гц | | Виолончель | До (C2) | 65 Гц | | ~1000 Гц | | Скрипка | Соль (G3) | 196 Гц | | ~3500 Гц | | Флейта | До (C4) | 262 Гц | | ~4200 Гц | | Пикколо | До (C5) | 523 Гц | | ~4500 Гц |

> [callout:important] > Но это только основные тоны. Каждая нота содержит обертоны, уходящие далеко вверх. Именно обертоны создают тембр — мы подробно разберём это в следующей статье.

Длина волны

Длина волны — расстояние между двумя соседними точками сжатия (или разрежения). Она связана с частотой простой формулой:

λ = v / f

где λ — длина волны, v — скорость звука (343 м/с), f — частота.

Для ля первой октавы (440 Гц): λ = 343 / 440 ≈ 0,78 метра. Волна ноты ля — меньше метра. А вот самая низкая нота контрабаса (41 Гц) создаёт волну длиной 343 / 41 ≈ 8,4 метра — больше, чем высота потолка в большинстве комнат!

Это имеет практическое значение: низкие частоты плохо поглощаются стенами и «обтекают» препятствия. Поэтому бас из соседской квартиры вы слышите, а скрипку — нет.

Амплитуда: громкость

Если частота определяет высоту звука, то амплитуда определяет его громкость. Амплитуда — это максимальное отклонение молекул воздуха от положения равновесия, или, проще говоря, «сила» сжатия и разрежения.

Чем сильнее вы давите смычком на струну, тем больше амплитуда колебаний струны, тем сильнее она «толкает» воздух, тем громче звук. Но зависимость между физической амплитудой и воспринимаемой громкостью нелинейна — об этом подробно в статье о децибелах.

Почему именно 440 Гц?

Стандарт ля = 440 Гц — это конвенция, а не закон природы. На протяжении столетий эталонная высота менялась:

Барочные оркестры играли при ля ≈ 415 Гц (почти на полтона ниже) В XVIII веке частота варьировалась от 400 до 450 Гц в зависимости от города В XIX веке тенденция к повышению: оркестры «соревновались» в яркости звука В 1939 году Международная конференция в Лондоне установила стандарт 440 Гц Некоторые европейские оркестры сегодня играют при 442–443 Гц

> [callout:tip] > Когда вы настраиваете инструмент перед репетицией, убедитесь, что ваш тюнер настроен на ту же частоту, которую даёт гобой. Если оркестр строит по 442 Гц, а ваш тюнер — по 440, разница будет заметна.

Как ухо слышит

Человеческое ухо — поразительный инструмент. Вот упрощённая цепочка:

1. Наружное ухо (ушная раковина) собирает звуковые волны и направляет их в слуховой проход 2. Барабанная перепонка вибрирует в ответ на давление воздуха 3. Три косточки среднего уха (молоточек, наковальня, стремечко) усиливают колебания в ~20 раз 4. Улитка (кохлеа) — спиральная трубка, заполненная жидкостью. Внутри неё — базилярная мембрана 5. Базилярная мембрана колеблется в разных местах в зависимости от частоты: высокие частоты — у основания, низкие — у вершины 6. Волосковые клетки на мембране превращают механические колебания в электрические сигналы 7. Сигналы идут по слуховому нерву в мозг

Базилярная мембрана — это, по сути, аналоговый спектральный анализатор. Каждая точка мембраны «настроена» на свою частоту. Именно поэтому мы можем одновременно слышать скрипку, флейту и виолончель — мозг получает информацию о каждой частоте отдельно.

Подробнее о нейронной обработке музыки — в цикле «Мозг и музыка».

Интерференция и биения

Когда два звука с близкими частотами звучат одновременно, они создают биения — периодические усиления и ослабления громкости. Если скрипка играет 440 Гц, а альт — 442 Гц, вы услышите «вау-вау-вау» с частотой 2 раза в секунду (442 − 440 = 2).

Биения — главный инструмент настройки. Когда вы строите квинту по открытым струнам, вы ищете момент, когда биения исчезают — значит, частоты совпали. Это работает и для чистых интервалов в оркестре.

> [callout:important] > Если вы слышите «пульсацию» при игре в унисон с другим инструментом — это не ваше воображение. Это физика. Биения исчезнут, когда вы подстроитесь точно.

Форма волны

Идеальная синусоида — чистый тон без обертонов — в природе почти не встречается. Камертон близок к синусоиде, флейта в верхнем регистре — тоже. Но реальные инструменты создают сложные формы волн: пилообразные (смычковые), прямоугольные (кларнет в нижнем регистре), треугольные и их комбинации.

Форма волны определяет тембр. Пилообразная волна звучит ярко и насыщенно (много обертонов), синусоида — пусто и глухо (нет обертонов). Именно это делает скрипку скрипкой, а флейту — флейтой.

---

Следующая: Обертоны: скрытый хор каждой ноты →

---

Хотите разбирать физику музыки на практике? Приходите в оркестр — мы учимся слышать вместе.